(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程;(Ⅱ)讨论的单调性.
在△ABC中,角的对边分别是,已知. (1)求的值; (2)若,求边的值.
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元). (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有. (1)若,试比较与的大小关系; (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元? (利润总收益总成本)