(满分12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t满足关系西红柿的种植成本Q与上市时间t满足关系(市场售价与种植成本的单位是:元/100kg,时间单位是:天)。若认定市场售价减去种植成本为纯收益,问:何时上市的西红柿纯收益最大?
已知关于x的绝对值方程|x2+ax+b|=2,其中a,b∈R. (1)当a,b满足什么条件时,方程的解集M中恰有3个元素? (2)在条件(1)下,试求以方程解集M中的元素为边长的三角形,恰好为直角三角形的充要条件.
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ,且经过点M. (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=2?若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由.
从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件, 每次取出后不放回,连续取两次. (1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率; (2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足 (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
一个袋中有红、白两种球各若干个,现从中一次性摸出两个球,假设摸出的两个球至少有一个红球的概率为,至少一个白球的概率为,求摸出的两个球恰好红球白球各一个的概率.