山东省实验中学为了活跃师生的课外文化生活，在2015年3月中旬举办了一次知识竞赛，经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛．在进行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答，假设这5位选手选做每一题的可能性均为
，求
（Ⅰ）其中甲乙2位选手选做同一道题的概率．
（Ⅱ）设这5位选手中选做第1题的人数为x，求x的分布列及数学期望．
相关试题
已知函数
．
（1）求证函数
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
（2）当
时，若关于的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
设
，在线段
上任取两点（不含两端点），将线段分成了三条线段．
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C
，
为数列
的前n项和
满足
，求数列
，
，
，
.
的最大值及
的取值范围；
的最大值和最小值.相关知识点
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