山东省实验中学为了活跃师生的课外文化生活,在2015年3月中旬举办了一次知识竞赛,经过层层筛选,最后五名同学进入了总决赛.在进行笔答题知识竞赛中,最后一个大题是选做题,要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答,假设这5位选手选做每一题的可能性均为,求(Ⅰ)其中甲乙2位选手选做同一道题的概率.(Ⅱ)设这5位选手中选做第1题的人数为x,求x的分布列及数学期望.
(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效) 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响. (1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布; (2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(本小题共10分)(注意:在试题卷上作答无效) 斜三角形ABC的面积为S,且,且,求
(附加题,满分10分计入总分)已知内部一点满足:,求:、、的面积的比.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,; (1)当时,求的表达式; (2)在(1)的条件下,求函数的最大值.
设,,其中; (1)若∥,求的值; (2)若函数,,,若对于任意恒成立,求的取值范围.