已知函数,设曲线在点处的切线与轴的交点为,其中为正实数.(1)用表示;(2),若,试证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(3)若数列的前项和,记数列的前项和,求.
已知,且∥. 求值:(1); (2).
已知不等式. (1)求该不等式的解集M; (2)若,求证:
曲线C的极坐标方程为,以极点O为原点,极轴Ox为x的非负半轴,保持单位长度不变建立直角坐标系xoy. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)直线l的参数方程为.若C与的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|.
如图,向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成, (1)求矩阵M;(2)求在作用后的函数解析式.
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x,a∈R. (1)当时,求函数y=f(x)的极值; (2)是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.