(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I)证明:PQ⊥平面DCQ;(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点. (Ⅰ)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长. (Ⅱ)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论. (Ⅲ)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
已知等比数列中,,公比,又恰为一个等差数列的第7项,第3项和第1项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列
如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点. (1)证明:直线平面; (2)若,求二面角的平面角的余弦值.
已知函数,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程; (2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
已知圆心在第二象限内,半径为的圆与轴交于和两点. (1)求圆的方程; (2)求圆的过点A(1,6)的切线方程; (3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积.