(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I)证明:PQ⊥平面DCQ;(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
.已知矩阵A=,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=.设向量β=,试计算A5β的值.
已知矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵;(2)求矩阵M的特征值及特征向量.
已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.
求使等式=M成立的矩阵M.