(本小题满分12分)设函数. (1)求函数的单调区间;(2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由。(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。
设数列{an}共有n()项,且,对每个i (1≤i≤,iN),均有.(1)当时,写出满足条件的所有数列{an}(不必写出过程);(2)当时,求满足条件的数列{an}的个数.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且.(1)证明:;(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求的值.
已知:R.求证:.
在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.