(本小题满分12分)设函数. (1)求函数的单调区间;(2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由。(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。
数列的前项和为,,.求数列的通项;
已知、、分别是的三个内角、、所对的边,若且。试判断的形状
设f(x)=log()为奇函数,a为常数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(Ⅰ)若||=||,求角α的值;(Ⅱ)若·,求的值.