（本小题满分12分）
设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若
存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。
(3)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围。
相关试题
（文科）已知抛物线
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。
（1）若
，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
(13分)（理科）已知双曲线
与椭圆
有公共焦点，且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线．动直线
过双曲线的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点
，使
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的右焦点为
，过点
两点，点
的坐标是
．
为常数；
满足
（其中
为坐标原点），求点（理科）已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点．
（1）若点
的坐标分别是
，求
的最大值；
（2）如图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
是点在
轴上的射影，点
满足条件：
，求线段
的中点
的轨迹方程.
与椭圆
相交于A、B两个不
，求椭圆的方程。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号