近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知 2002 年全球太阳能年生产量为 670 兆瓦,年增长率为 34 % 。在此后的四年里,增长率以每年 2 % 的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为 36 % ) (1)求 2006 年的太阳能年生产量(精确到 0 . 1 兆瓦) (2)已知 2006 年太阳能年安装量为 1420 兆瓦,在此后的 4 年里年生产量保持 42 % 的增长率,若 2010 年的年安装量不少于年生产量的 95 % ,求 4 年内年安装量的增长率的最小值(精确到 0 . 1 % )
选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数m,n满足,求的最小值。
选修4-4:极坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点E(0,1). (1)求曲线C的直角坐标方程,直线的参数方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,求的值。
已知函数f(x)=xln x,g(x)=-x2+ax-2(e为自然对数的底数,a∈R). (1)判断曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)的公共点个数; (2)当时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求的取值范围.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且椭圆过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)椭圆左,右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点,则△的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.