近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知 2002 年全球太阳能年生产量为 670 兆瓦,年增长率为 34 % 。在此后的四年里,增长率以每年 2 % 的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为 36 % ) (1)求 2006 年的太阳能年生产量(精确到 0 . 1 兆瓦) (2)已知 2006 年太阳能年安装量为 1420 兆瓦,在此后的 4 年里年生产量保持 42 % 的增长率,若 2010 年的年安装量不少于年生产量的 95 % ,求 4 年内年安装量的增长率的最小值(精确到 0 . 1 % )
如图: 在棱长为1的正方体—中. 点M是棱的中点,点是的中点. (1)求证:垂直于平面; (2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角) 的余弦值.
设(1)求的最大值及的值;(2)求的单调区间;(3)若,求的值.
从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛. (1)求选出的4人中有1名女生的概率; (2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分14分) 已知函数其中为参数,且 (I)当时,判断函数是否有极值; (II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 已知数列满足 (I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (III)若数列满足证明是等差数列