已知各项全不为零的数列 { a k } 的前k项和为 S k ,且 S k = 1 2 a k a k + 1 ( k ∈ N * ) ,其中 a 1 = 1 . (Ⅰ)求数列 { a k } 的通项公式; (Ⅱ)对任意给定的正整数 n ( n ≥ 2 ) ,数列 { b k } 满足 b k + 1 b k = k - n a k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ) , b 1 = 1 .求 b 1 + b 2 + . . . + b n .
如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点． （1）求直线与所成角的余弦值； （2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且． （1）求点的轨迹的方程； （2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．
已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围．
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．
函数． （1）若，求函数的定义域； （2）设，当实数，时，求证：．
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
， 
为
的中点．
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出点
和
的距离．
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
的轨迹
的方程；
斜率为1且过点
，其与轨迹
，求
的值．
：方程
有两个不等的负实根，命题
：方程
无实根。若
为真，
的取值范围．
的最小值及此时P点的坐标．
．
，求函数
的定义域
；
，当实数
，
时，求证：
．
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