已知各项全不为零的数列 { a k } 的前k项和为 S k ,且 S k = 1 2 a k a k + 1 ( k ∈ N * ) ,其中 a 1 = 1 . (Ⅰ)求数列 { a k } 的通项公式; (Ⅱ)对任意给定的正整数 n ( n ≥ 2 ) ,数列 { b k } 满足 b k + 1 b k = k - n a k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ) , b 1 = 1 .求 b 1 + b 2 + . . . + b n .
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与 双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程.
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) ① mx2－4x＋4＝0, ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整数解的充要条件.
已知，解关于的不等式．
已知是同一平面内的三个向量，其中. （Ⅰ）若，且，求向量； （Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角的正弦值.
△中，，是锐角，求的值.
曲线的一个焦点，并与
，求抛物线的方程和双曲线的方程.
，解关于
的不等式
．
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求向量
；
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
中，
，
是锐角，求
的值.
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