已知各项全不为零的数列 {ak}的前k项和为 Sk,且 Sk=12akak+1(k∈N*),其中 a1=1. (Ⅰ)求数列 {ak}的通项公式; (Ⅱ)对任意给定的正整数 n(n≥2),数列 {bk}满足 bk+1bk=k-nak+1(k=1,2,...,n-1),b1=1.求 b1+b2+...+bn.
如图,四棱锥中,平面,,点在线段上,且.(1)求证:平面(2)若求四棱锥的体积.
定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.
一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:(1)取出1球是红球或黑球的概率;(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)若恒成立,求实数的值;(Ⅱ)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.