已知各项全不为零的数列 { a k } 的前k项和为 S k ,且 S k = 1 2 a k a k + 1 ( k ∈ N * ) ,其中 a 1 = 1 . (Ⅰ)求数列 { a k } 的通项公式; (Ⅱ)对任意给定的正整数 n ( n ≥ 2 ) ,数列 { b k } 满足 b k + 1 b k = k - n a k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ) , b 1 = 1 .求 b 1 + b 2 + . . . + b n .
（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）证明
（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)证明:平面.
（本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积．
已知． （1）若三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数，恒有 成立
（本小题满分10分）已知为正数，求证：
为等差数列，且
的通项公式；
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
平面
;
的体积;
平面
.
中，角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
，求
． 
三点共线，求实数
的值；
成立
为正数，求证：
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