.(本小题满分12分)已知数列满足：，，．计算得，．（1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．
已知等比数列中各项均为正，有,，等差数列中，，点在直线上． （1）求数列，的通项和； （2）设，求数列的前n项和．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，． （1）若，求的值； （2）若是边中点，且，求边的长．
已知数列的前项和,又． （1）求数列； （2）求数列的前项和．
在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcosB是acosC,ccosA的等差中项． （1）求B的大小； （2）若a＋c＝,b＝2,求△ABC的面积．
已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设,求数列的前项和．
满足：
，
，
．计算得
，
．
，并用数学归纳法加以证明；
的前
项和
,又
．
的前
．
,b＝2,求△ABC的面积．,b＝2,求△ABC的面积．
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