在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
(本小题满分12分)如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,=1,为棱的中点,为线段的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)试判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知向量:,,函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求的对称轴并作出在的图象.
(本小题满分13分)已知数列中,,.(Ⅰ)若,设,求证数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)若,,,证明:.
(本小题满分13分)已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.
已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.