在直角坐标平面中,△的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①=0;②;③∥(1)求△的顶点的轨迹方程;(2)过点直线与(1)中轨迹交于不同的两点,求△面积的最大值.
已知函数,. (1)若,过点作曲线的切线,求的方程; (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
如图,椭圆()经过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
在等差数列中,,,其前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:面面; (III)求四棱锥的体积.
的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求的面积.