已知椭圆过定点A(1,0),且焦点在x轴上,椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点,过点B、C且开口向左的抛物线,抛物线的顶点坐标为M(m,0)。当椭圆的离心率e满足时,求实数m的取值范围。
设函数的定义域为集合,集合. 请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。
已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9,且直线过点,求直线的方程.
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程. (1)过定点. (2)与直线垂直.
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面 为正三角形,且平面平面. (1)若为边的中点,求证:平面. (2)求证:.
如图所示,在三棱柱中,点为棱的中点. (1)求证:. (2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.