(本小题满分12分)某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命;(Ⅱ)在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具,求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率.
在中为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.
己知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
设函数(Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,其导函数的图象过原点.(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;
如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设.(Ⅰ)用表示点的坐标及||;(Ⅱ)若的值.