某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求出物理成绩低于50分的学生人数;(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
已知数列{an}成等比数列,且an>0. (1)若a2-a1=8,a3=m. ①当m=48时,求数列{an}的通项公式; ②若数列{an}是唯一的,求m的值; (2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
已知内角所对的边分别是,且. (1)若,求的值; (2)求函数的值域.
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB. (1)求角A的大小; (2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
已知函数,,. (1)求函数的值域; (2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.