(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
(本小题满分14分)已知函数,,其中,.(1)求的零点;(2)求的极值;(3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
(本小题满分13分)在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明:; (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,若存在,使得成立.求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a, b, c,且A,B,C成等差数列.(1)若,,求的值;(2)求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)证明:;(2)比较与的大小;(3)给定正整数,个正实数,,…,满足,证明: