（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上．（1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．
【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列满足，且成等差数列． （Ⅰ）求的值和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
【2015高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，证明．
【2015高考山东，理18】设数列的前n项和为．已知． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求的前n项和．
【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（） （1）证明：1（）； （2）设数列的前项和为，证明（）．
【2015江苏高考，20】（本小题满分16分）设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由； （3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由．
中，
，
，点
在线段
上．
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．
满足
，且
成等差数列．
的值和
，求数列
的前
项和．
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标．
的通项公式；
，证明
．
的前n项和为
．已知
．
满足
，求
．
满足
=
且
=
-
（
）
（
的前
项和为
，证明
（
是各项为正数且公差为d
的等差数列
依次成等比数列；
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
，使得
依次成等比数列，并说明理由．
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