如图,动点与两定点、构成,且,设动点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)设直线与轴相交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1)求A的值; (2)排列数的性质:A=nA(其中m,n是正整数).问是否都能推广到A(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式,并且给予证明。
个人坐在一排个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答) (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答) (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
用数学归纳法证明: 当时,成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点, (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。 (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。