如图,动点与两定点、构成,且,设动点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)设直线与轴相交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
(本小题满分15分)在数列中,已知,其前n项和满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)令,试求一个函数,使得对于任意正整数n,,且对于任意的,均存在,使得时,.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
(本小题满分15分)已知数列的首项,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)求证:,.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a0.命题q:∃x0∈R,使得x02+(a-1)x0+1=0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.