初中数学

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买 1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了 400 元,购买 3 个冰墩墩毛绒玩具和 4 个雪容融毛绒玩具用了 1000 元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 A B C D 是菱形,点 E F 分别在 A B A D 上, A E A F .求证: C E C F

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间 t (单位: h ),并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

平均每周劳动时间频数统计表

平均每周劳动时间 t / h

频数

频率

1 t 2

3


2 t 3

a

0 . 12

3 t 4

37

b

4 t 5


0 . 35

5 t 6



合计

c


根据以上信息,回答下列问题:

(1)填空: a _____, b = _____, c _____;

(2)若该校有 1000 名学生,请估计平均每周劳动时间在 3 t 5 范围内的学生人数.

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 ÷ x 2 + 2 x 2 x - 4 - 1 x

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 A B C D 中, A B 15 B C 9 E C D 边上一点(不与点 C 重合),作 A F B E F C G B E G ,延长 C G 至点 C ,使 C G C G ,连接 C F A C

(1)直接写出图中与 A F B 相似的一个三角形;

(2)若四边形 A F C C 是平行四边形,求 C E 的长;

(3)当 C E 的长为多少时,以 C F B 为顶点的三角形是以 C F 为腰的等腰三角形?

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 E y x m 2 + 2 m 2 m 0 的顶点 P 在抛物线 F y a x 2 上,直线 x t 与抛物线 E F 分别交于点 A B

(1)求 a 的值;

2)将 A B 的纵坐标分别记为 y A y B ,设 s y A y B ,若 s 的最大值为 4 ,则 m 的值是多少?

(3) Q x 轴的正半轴上一点,且 P Q 的中点 M 恰好在抛物线 F 上.试探究:此时无论 m 为何负值,在 y 轴的负半轴上是否存在定点 G ,使 P Q G 总为直角?若存在,请求出点 G 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40 % ,两人各收割 6 亩水稻,乙则比甲多用 0 . 4 小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3 % 2 %

(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?

(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100 亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2 . 4 % ,则最多安排甲收割多少小时?

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, C 是圆 O 被直径 A B 分成的半圆上一点,过点 C 的圆 O 的切线交 A B 的延长线于点 P ,连接 C A C O C B

(1)求证: A C O B C P

(2)若 A B C 2 B C P ,求 P 的度数;

(3)在(2)的条件下,若 A B 4 ,求图中阴影部分的面积(结果保留 π 和根号).

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了加强心理健康教育,某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数,满分为 10 分),已知两班学生人数相同,根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.

(1)求(2)班学生中测试成绩为 10 分的人数;

(2)请确定下表中 a b c 的值(只要求写出求 a 的计算过程);

统计量

平均数

众数

中位数

方差

(1)班

8

8

c

1.16

(2)班

a

b

8

1.56

(3)从上表中选择合适的统计量,说明哪个班的成绩更均匀.

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = 1 2 x + 1 x 轴交于点 A ,点 A 关于 y 轴的对称点为 A ,经过点 A y 轴上的点 B 0 2 的直线设为 y k x + b

(1)求点 A 的坐标;

(2)确定直线 A B 对应的函数表达式.

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 R t A B C 中, B 90 ° C D A B D E A C 于点 E ,且 C E A B .求证: C E D A B C

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: - 2022 0 + 6 × - 1 2 + 8 ÷ 2

来源:2022年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2023-11-06
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 A B 为直径的 O A H 相切于点 A ,点 C A B 左侧圆弧上,弦 C D A B O 于点 D ,连结 A C A D .点 A 关于 C D 的对称点为 E ,直线 C E O 于点 F ,交 A H 于点 G

(1)求证: C A G A G C

(2)当点 E A B 上,连结 A F C D 于点 P ,若 EF CE = 2 5 ,求 DP CP 的值;

(3)当点 E 在射线 A B 上, A B 2 ,以点 A C O F 为顶点的四边形中有一组对边平行时,求 A E 的长.

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 更新:2023-10-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 在二次函数 y a x 2 2 1 a 0 的图象上,且 x 2 x 1 3

(1)若二次函数的图象经过点 3 1

①求这个二次函数的表达式;

y 1 y 2 ,求顶点到 M N 的距离;

2)当 x 1 x x 2 时,二次函数的最大值与最小值的差为 1 ,点 M N 在对称轴的异侧,求 a 的取值范围.

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 更新:2023-10-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将矩形纸片 A B C D 折叠,使点 B 与点 D 重合,点 A 落在点 P 处,折痕为 E F

(1)求证: P D E C D F

(2)若 C D 4 c m E F 5 c m ,求 B C 的长.

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 更新:2023-10-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

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