2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大

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2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买 $1$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $2$ 个雪容融毛绒玩具用了 $400$ 元，购买 $3$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $4$ 个雪容融毛绒玩具用了 $1000$ 元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，请用列举法（画树状图或列表）求下列事件的概率：
（1）两次取得小球的标号相同；
（2）两次取得小球的标号的和等于4．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．

求证：（1）△ADC∽△ABE；
（2）BE＝CF．

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋1的图像经过（1，2），（2，4）两点．
（1）求a、b值；（2）试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

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已知关于x的方程x²－6x＋m²－3m＝0的一根为2．
（1）求5m²－15m－100的值；
（2）求方程的另一根．

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如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的长．

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