如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由：
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．(提示：旋转前后，图形中对应的角和对应的边分别相等)
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某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE， ．
（1）求 的长；
（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．
条件①： ；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角 为 ．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
参考数据： ．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且 ．
（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及 的值．
某燃气公司计划在地下修建一个容积为 （ 为定值，单位： ）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积 （单位： ）与其深度 （单位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求储存室的容积V的值；
（2）受地形条件限制，储存室的深度d需要满足 ，求储存室的底面积S的取值范围．
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