2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A , B , C , D 四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少人?
(1)操作发现: 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论. (2)类比探究: 如图2,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点,利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2外,还可以拼成一些四边形,请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)由(1)可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形,那么任一三角形(不等边)能否一刀切后拼成梯形,如图5,请你试一试.
三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图;再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图,证明:四边形AEDF是菱形.
如图,在Rt△ABC中,D、F分别是AB、AC的中点,延长BC到点E,使 求证:四边形DEBF是等腰梯形
如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①∥,②,③,④. ] 已知:在四边形中, , ; 求证:四边形是平行四边形.