已知正方形ABCD的边长为a，两对角线相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图（1），当P在线段AB上时，求PE＋PF的值．
（2）如图（2），当P在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值．
相关试题
如图，在等边中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点
到达点
时，点
、
同时停止运动．设运动时间为
．过点
作
于
，连接
交
边于
．以
、
为边作平行四边形
．
（1）当为何值时，
为直角三角形；
（2）是否存在某一时刻，使点
在
的平分线上？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）求的长；
（4）取线段的中点
，连接
，将
沿直线
翻折，得△
，连接
，当
为何值时，
的值最小？并求出最小值．
如图，二次函数的图象与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，以
为边在
轴上方作正方形
，点
是
轴上一动点，连接
，过点
作
的垂线与
轴交于点
．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）当点在线段
（点
不与
、
重合）上运动至何处时，线段
的长有最大值？并求出这个最大值；
（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接
、
．请问：
的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点
的坐标；若不存在，请说明理由．
某商店购进、
两种商品，购买1个
商品比购买1个
商品多花10元，并且花费300元购买
商品和花费100元购买
商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个
商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、
两种商品共80个，若
商品的数量不少于
商品数量的4倍，并且购买
、
商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
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