如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设运动时间为．过点作于，连接交边于．以、为边作平行四边形．
（1）当为何值时，为直角三角形；
（2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）求的长；
（4）取线段的中点，连接，将沿直线翻折，得△，连接，当为何值时，的值最小？并求出最小值．
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠α=720．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）’ （参考数据：sin360≈0.59, cos360≈0.81, tan360≈0.73, sin720≈0.95, cos720≈0.31,
tan720≈3.08)
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成乙队单独完成这项工程需要多少天
甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
其中a= tan600 - 2sin300．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作
轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．
当∠AOB=30°时，求弧AB的长度
当DE=8时，求线段EF的长；
在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连结CO、AD.
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