如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD//AC，

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如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在半径为8的 $⊙ O$ 上，过点 $B$ 作 $BD / / AC$ ，交 $OA$ 延长线于点 $D$ ．连接 $BC$ ，且 $∠ BCA = ∠ OAC = 30 °$ ．

（1）求证： $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

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已知等边△ABC和⊙M.
（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AM∥BC;
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

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将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.
（1）求与的关系式，并写出的取值范围；
（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．

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若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)．
（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．

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如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大小；
（2）求点A到直线BC的距离．

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若方程的两实根为、，求的值．

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