如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过原点O，顶

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过原点 $O$ ，顶点为 $A (2, - 4)$ ．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点 $P$ 为抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴上的一点，点 $Q$ 在该抛物线上，当四边

形 $OAQP$ 为菱形时，求出点 $P$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 在第一象限的图象上是否存在一点 $M$ ，使得点 $M$ 到直线 $OP$ 的距离与其到 $x$ 轴的距离相等？若存在，求出直线 $OM$ 的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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(6分)“十·一”黄金周期间，我市某景点旅游区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：万人）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化	+ 1.2	+ 1.2	+ 0.4	– 0.2	– 0.8	+ 0.2	– 1.4

若9月30日的旅游人数记为3万人，则
（1）请求出10月5日的旅游人数；
（2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？
（3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元？

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求代数式：的值．

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