如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,顶点为A(2,-4).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点P为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴上的一点,点Q在该抛物线上,当四边
形OAQP为菱形时,求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线y=ax2+bx+c在第一象限的图象上是否存在一点M,使得点M到直线OP的距离与其到x轴的距离相等?若存在,求出直线OM的函数解析式;若不存在,请说明理由.
已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.(1)求双曲线的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.
南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26(1)请根据以上信息完成下表:
(2)上述数据中,众数是 万元,中位数是 万元,平均数是 万元;(3)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.
某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶.如果给每个小朋友分5盒;则剩下38盒,如果给每个小朋友分6盒,则最后小朋友不足5盒,但至少分得1盒.问:该幼儿园至少有多少名小朋友?最多有多少名小朋友.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)先作△ABC关于直线成轴对称的图形,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.