已知实数x、y满足x-3+y2-4y+4=0,求代数式x2-y2xy·1x2-2xy+y2÷xx2y-xy2的值.
二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)(1)求m的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
已知关于x的方程(m2 -1)x2 -(m+1)x+m=0.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项
如图,在平面直角坐标系中,以点B(0,8)为端点的射线BG∥轴,点A是射线BG上的一个动点(点A与点B不重合).在射线AG上取AD=OB,作线段AD的垂直平分线,垂足为E,且与轴交于点F,过点A作AC⊥OA,交射线EF于点C.连接OC、CD,设点A的横坐标为. (1)用含的式子表示点E的坐标为 ; (2)当点C与点F不重合时,设△OCF的面积为,求与之间的函数关系式. (3)当为何值时,∠OCD=180°?
阅读:如图1,在△ABC中,BE是AC边上的中线, D是BC边上的一点,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). (1)的值为 ; (2)参考小昊思考问题的方法,解决问题: 如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 . 求 的值; 若CD=2,求BP的长.