如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式: 通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式:____________________________, 并说明你猜想的正确性.
计算: (1)-4-(-19)+(-24); (2)
在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.,,,-,,.
(本题14分)已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M是线段BC的中点,连接DM、EM. (1)若DE=3,BC=8,求△DME的周长; (2)若∠A=60°,求证:∠DME=60°; (3)若BC2=2DE2,求∠A的度数.
(本题12分)如图1,在等边△ABC中,点E从顶点A出发,沿AB的方向运动,同时,点D从顶点B出发,沿BC的方向运动,它们的速度相同,当点E到达点B时, D、E两点同时停止运动. (1)求证:CE=AD; (2)连接AD、CE交于点M,则在D、E运动的过程中,∠CMD变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数; (3)如图2,若点D从顶点B出发后,沿BC相反的方向运动,其它条件不变. 求证:CE=DE.