在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40 % ,两人各收割 6 亩水稻,乙则比甲多用 0 . 4 小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3 % , 2 % .
(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100 亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2 . 4 % ,则最多安排甲收割多少小时?
解方程(本题共2小题,每小题8分,共计16分) (1)(2)
化简并求值(本题共2小题,每小题8分,共计16分) (1),其中, (2)已知,,当,时,计算的值。
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M。 (1)求点A的坐标及∠CAO的度数; (2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度? (3)若直线不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线同时相切。若相切,说明理由。
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D。 (1)求证BD是⊙O的切线。 (2)若⊙O的半径为2,求弦AD的长。
上海市顺风旅行社为吸引市民组团去雁荡山风景区旅游,推出了如下收费标准: 某单位组织员工去雁荡山风景区旅游,共支付给顺风旅游社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去雁荡山风景区旅游?