在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40 % ,两人各收割 6 亩水稻,乙则比甲多用 0 . 4 小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3 % , 2 % .
(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100 亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2 . 4 % ,则最多安排甲收割多少小时?
已知 BC 是 ⊙ O 的直径,点 D 是 BC 延长线上一点, AB = AD , AE 是 ⊙ O 的弦, ∠ AEC = 30 ° .
(1)求证:直线 AD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AE ⊥ BC ,垂足为 M , ⊙ O 的半径为4,求 AE 的长.
小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度 AD ,小亮通过操控器指令无人机测得桥头 B , C 的俯角分别为 ∠ EAB = 60 ° , ∠ EAC = 30 ° ,且 D , B , C 在同一水平线上.已知桥 BC = 30 米,求无人机飞行的高度 AD .(精确到0.01米.参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买 A 、 B 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买 A 种20件, B 种15件,共需380元;如果购买 A 种15件, B 种10件,共需280元.
(1) A 、 B 两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买 A 、 B 两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么 A 种奖品最多购买多少件?
6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“ A 型”、“ B 型”、“ AB 型”、“ O 型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
(1)这次随机抽取的献血者人数为 人, m = ;
(2)补全上表中的数据;
(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:
从献血者人群中任抽取一人,其血型是 A 型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是 A 型血?
如图,在 ▱ ABCD 中,作对角线 BD 的垂直平分线 EF ,垂足为 O ,分别交 AD , BC 于 E , F ,连接 BE , DF .求证:四边形 BFDE 是菱形.