在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40 % ,两人各收割 6 亩水稻,乙则比甲多用 0 . 4 小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3 % , 2 % .
(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100 亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2 . 4 % ,则最多安排甲收割多少小时?
(6分) 已知1<a<4, 化简:.
图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图. (1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图) (2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少? (3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹) (4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
求值(每小题5分,共10分) (1)先化简,再求值:(x2y3-2x3y2)÷(xy2)-[2(x-y)]2,其中x=3,y=. (2)已知a+b=3,ab=-2. 求ab-a2-b2的值.
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分) (1) 12x3y-3xy2; (2)x-9x3; (3)3a2-12b(a-b).