初中数学简答题

先化简，再求值： $m-\frac{m^2-1}{m^2+2m+1}÷\frac{m-1}{m}$ ，其中 $m$ 满足： $m^2-m-1=0$ ．

一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：
好消息
为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：

等级	特等奖	一等奖	二等奖	三等奖	四等奖
中奖金额	10000	6000	1000	50	10
中奖人数	3	10	87	350	550

你认为商场经理说的“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这里哪一个数据最能作为中奖金额的代表？

为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图（1）、（2）所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图．
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元．

某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A、B、C三人进行了三项测试，成绩高者将被录用，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩
A	B	C
笔试	90	80	75
面试	85	85	85
群众评议	77	84	80

（1）如果以三项测试的平均成绩为最终成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1︰2︰4的比例确定个人的最终成绩，则谁将被录用？

某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）完成下面的统计分析表：

班级	平均数	方差	中位数	极差
（一）班	168		168	6
（二）班	168	3.8

（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式．
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒的进货单价．
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问：该超市有几种进货方案？哪种方案能使超市获利最大？最大获利为多少元？

某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90％）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_B（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出y_A、y_B与x之间的关系式．
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元／台）	5400	3500
售价（元／台）	6100	3900

设商场购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式．
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示．

（1）甲种收费方式的函数关系式是________．
乙种收费方式的函数关系式是________．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．

四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商，经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女服装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y₁（元）、y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式．
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

某校对初中毕业生按综合素质成绩、考试成绩、体育测试成绩三项成绩给学生评定毕业成绩，其权的比为4︰4︰2，毕业成绩达到80分以上（含80分）为优秀毕业生，小明、小亮的三项成绩如下表所示（单位：分）：

	综合素质成绩	考试成绩	体育测试成绩
满分	100	100	100
小明	72	98	60
小亮	90	75	95

（1）小明和小亮谁是优秀毕业生？哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升人高中后，请你对他们今后的发展给每人一条建议．

一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式．

直线y＝2x＋b经过点（3，5），求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．

直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形．
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．