某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示.(1)甲种收费方式的函数关系式是________.乙种收费方式的函数关系式是________.(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
某校对初中毕业生按综合素质成绩、考试成绩、体育测试成绩三项成绩给学生评定毕业成绩,其权的比为4︰4︰2,毕业成绩达到80分以上(含80分)为优秀毕业生,小明、小亮的三项成绩如下表所示(单位:分):
(1)小明和小亮谁是优秀毕业生?哪位同学的毕业成绩更好些? (2)升人高中后,请你对他们今后的发展给每人一条建议.
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.
直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.
直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形. (2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形?并说明理由.