如图,已知点 M ( x 1 , y 1 ) , N ( x 2 , y 2 ) 在二次函数 y = a ( x ﹣ 2 ) 2 ﹣ 1 ( a > 0 ) 的图象上,且 x 2 ﹣ x 1 = 3 .
(1)若二次函数的图象经过点 ( 3 , 1 ) .
①求这个二次函数的表达式;
②若 y 1 = y 2 ,求顶点到 M N 的距离;
(2)当 x 1 ≤ x ≤ x 2 时,二次函数的最大值与最小值的差为 1 ,点 M , N 在对称轴的异侧,求 a 的取值范围.
计算
潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜,请你设计种植方案。
补充填空:如图,BE⊥CD于E,AF⊥CD于F,∠1=∠2,说明AC∥BD的理由。
新浪网作了一次民意调查,当问及消费者“认为我们国家今年的经济状况怎么样?”时,调查结果显示:42.4%的消费者认为今年我国经济保持平稳,16.7%的消费者认为经济将逐渐繁荣,33.1%的消费者认为将出现经济放缓或下行,部分消费者回答“不清楚”。见图。请回答下列问题:图中“经济将逐渐繁荣”这一组的柱状图画得不完整,请补全。回答“不清楚”的消费者所占比例为。其中“42.4%、16.7%”等在统计学中叫。回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万人,那么认为“经济将逐渐繁荣”的人数是万人。虽然,消费者对我国今年经济形势的判断存在一定的分歧,但多数仍持相对乐观态度,认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近成(注:一成=10%)。
设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab试将多项式写成两个非负数的和的形式。令A=0,求a、b的值。