如图，已知点 M （ x 1 ， y 1 ） ， N （ x 2 ， y 2 ） 在二次函数 y ＝ a （ x ﹣ 2 ） 2 ﹣ 1 （ a ＞ 0 ） 的图象上，且 x 2 ﹣ x 1 ＝ 3 ．
（1）若二次函数的图象经过点 （ 3 ， 1 ） ．
①求这个二次函数的表达式；
②若 y 1 ＝ y 2 ，求顶点到 M N 的距离；
（2）当 x 1 ≤ x ≤ x 2 时，二次函数的最大值与最小值的差为 1 ，点 M ， N 在对称轴的异侧，求 a 的取值范围．
已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式．
已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2． （1）求5m2－15m－100的值； （2）求方程的另一根．
如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD．∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4． （1）求证：△ABD∽△ACB； （2）求线段CD的长．
解方程：
计算：
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