化简:(1)x﹣2(x+2y)+3(y﹣2x) 先化简,再求值:(2),其中
在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,求路灯A的高度?
如图,用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹)若∠ABC=110°,求∠AOC的度数
抛物线交轴于、两点,交轴于点,顶点为.写出抛物线的对称轴及、两点的坐标(用含的代数式表示)连接并以为直径作⊙,当时,请判断⊙是否经过点,并说明理由;在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过作直线垂直于对称轴,垂足为. 那么是否存在这样的点,使△与以、、为顶点的三角形相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系:;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系:.根据公司信息部的报告,,(万元)与投资金额(万元)的部分对应值(如下表)填空:_______________________;_______________________;如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为(万元),试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?