如图,已知二次函数的图象交轴于、两点. (1)求线段的长;(2)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
(本题6分)设x1,x2是方程的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值.[xx|k.Co(1)()() (2)
(本题6分)已知直线y=kx+b经过(—2,0)、(1,6),求不等式kx+b≥-x的解集.
(本题6分)用公式法解方程:
阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=.解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
已知:关于的一元二次方程.求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;