如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式;(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、 ;归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ;
(本题12分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.
(1)求出与的函数关系式;(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
先化简在求值,,其中x = -2,y = .
(本题5分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC="DE."
(本题5分)分解因式:.