某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
已知:如图,点点、分别在线段、上,. (1)求证:△∽△; (2),,,求.
解方程:.
如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,). 若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称. (1)求抛物线的解析式; (2)求证:∠CFE=∠AFE; (3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG. ⑴ 求证:△BCE≌△DCF; ⑵ OG与BF有什么数量关系?证明你的结论; ⑶ 若GE·GB=4-2,求 正方形ABCD的面积.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.