如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以 每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂 足为C、D,连结AQ、BQ. (1)求抛物线的解析式; (2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间? (3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.
计算:-︱-6︱
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产品,请解答以下问题: ⑴当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润。 ⑵设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与的关系式; ⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少? ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润刚好达到8000元,销售单价应为多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上, ① 把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1, ② 以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,。
解答下列各题 (1)已知:关于的方程一个根是-1,求值及另一个根. (2) 若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示)