如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以 每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂 足为C、D,连结AQ、BQ. (1)求抛物线的解析式; (2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间? (3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.
某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试 销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2. (1)第四个月销量占总销量的百分比是___________; (2)B品牌电视机第三个月销量是___________台; (3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率; (4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,补全表示B品牌电视机月销量的折线,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
解方程
先化简,再求值:,其中.
(本小题8分)某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90. (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式. (2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
(本小题7分)抛物线交轴于点A、B,交轴于点C, (1)求出抛物线的对称轴及顶点坐标; (2)根据图象回答:当取何值时,<0; (3)求△ABC的面积.