如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线

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如图， $C$ 是圆 $O$ 被直径 $A B$ 分成的半圆上一点，过点 $C$ 的圆 $O$ 的切线交 $A B$ 的延长线于点 $P$ ，连接 $C A ， C O ， C B$ ．

（1）求证： $∠ A C O ＝ ∠ B C P$ ；

（2）若 $∠ A B C ＝ 2 ∠ B C P$ ，求 $∠ P$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，若 $A B ＝ 4$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $π$ 和根号）．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；
（2）若AB=21，AD=9， BC=CD=10，求AC的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．

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如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：，
求证：。
证明：

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如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

①用尺规作∠BAC的角平分线AE．
②用三角板作AC边上的高BD．
③用尺规作AC边上的垂直平分线MN．

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解不等式2+≥,并把它的解集表示在数轴上．

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