已知关于 $x，y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=3m+7，\\ x-y=4m+1\end{array}\right.$的解 $x$和 $y$都是正数，求 $m$的取值范围后，再化简 $\left|m-1\right|+\left|m+\frac{2}{3}\right|$．