预计用 $1500$元购买甲商品 $x$个，乙商品 $y$个，不料甲商品每个涨价 $1.5$元，乙商品每个涨价 $1$元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 $10$个，总金额仍多用 $29$元．又若甲商品每个只涨价 $1$元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 $5$个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 $1563.5$元．

（1）求 $x，y$的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的 $2$倍与预计购买乙商品的个数的和大于 $205$，但小于 $210$，求 $x，y$的值．