如图,在中,,以为直径的分别与,交于点,,过点作,垂足为点.
(1)求证:直线是的切线;
(2)求证:;
(3)若的半径为4,,求阴影部分的面积.
如图,以 的边 为直径画 ,交 于点 ,半径 ,连接 , , ,设 交 于点 ,若 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 ,求图中阴影部分的面积.
如图,在菱形中,连结、交于点,过点作于点,以点为圆心,为半径的半圆交于点.
①求证:是的切线.
②若且,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,是线段上的一动点,当为何值时,的值最小,并求出最小值.
如图,直线 经过 上的点 , 为 的内接三角形,并且 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , 的半径为1,求图中阴影部分的面积.(结果保留
如图, 为 的直径,射线 交 于点 ,点 为劣弧 的中点,过点 作 ,垂足为 ,连接 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求阴影部分的面积.
如图,在△ABC中, ,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求阴影部分的面积(结果保留π).
如图, 与 相切于点 , , 分别交 于点 , ,
(1)求证: ;
(2)已知 , ,求阴影部分的面积.
如图,在 中, ,以 为直径的 分别交线段 , 于点 , ,过点 作 ,垂足为 ,线段 , 的延长线相交于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求图中阴影部分的面积.
如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为G,OG:OC=3:5,AB=8.
(1)求⊙O的半径;
(2)点E为圆上一点,∠ECD=15°,将 沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.
如图, AB是⊙ O的直径, CD切⊙ O于点 D,且 BD∥ OC,连接 AC.
(1)求证: AC是⊙ O的切线;
(2)若 AB= OC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
如图, 为 的直径, 是 上一点,过点 的直线交 的延长线于点 , ,垂足为 , 是 与 的交点, 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求图中阴影部分的面积.
如图,四边形 中, , , ,连接 ,以点 为圆心, 长为半径作 ,交 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求图中阴影部分的面积.
如图, 为 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 .已知 , .
(1)求 的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
如图, 在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 , ,
(1)画出 关于 轴对称的△ ;
(2)将 绕点 顺时针旋转 后得到△ ,请画出△ ,并求出线段 在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留 .