如图,直线 AD 经过 ⊙ O 上的点 A , ΔABC 为 ⊙ O 的内接三角形,并且 ∠ CAD = ∠ B .
(1)判断直线 AD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 ∠ CAD = 30 ° , ⊙ O 的半径为1,求图中阴影部分的面积.(结果保留 π )
某居民小区为缓解居民停车难问题为缓解“停车难”问题,拟造地下停车库,如图是地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5.根据规定,地下停车库破道口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请根据以上数据,求出该地下停车库限高CE的长.(结果精确到0.1米)(sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
已知矩形长和宽分别为4和2,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的?若存在请计算这个矩形的两边长,若不存在请说明理由.
小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分 成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘 A 转出了红色,转盘 B 转出 了蓝色,那么配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率.(2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢.这个约定对双方公平吗?说明理由.
如图,将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的.已知BC=3,求△ABC平移的距离.
(1)解方程:4x2-8x-3=0(2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标.