小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分 成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘 A 转出了红色,转盘 B 转出 了蓝色,那么配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率.(2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢.这个约定对双方公平吗?说明理由.
某市现有两种用电收费方法:
小明家所在的小区的电表都换成了分时电表,根据情况回答下列问题:(1)第一季度小明家用电情况为:谷时用电量100度,峰时用电量300度,这个季度的费用和用普通电表收费相比,哪种收费方法合算?试说明理由.(2)一月份小明家用电100度,那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算?试说明理由.
如图,△ABC为等边三角形,E为AC上一点,连接BE,将△BEC旋转,使点C落在BC上的点D处,点B落在BC上方的点F处,点E落在点C处,连接AF.求证:四边形ABDF为平行四边形.
某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,已知两批文具的售价均为每件15元.(1)第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
如图,在△ABC中,∠B =" 64" °,∠BAC =" 72" °,D为BC上一点 ,DE交AC于点F,且AB=AD=DE,连接AE,∠E=55°,请判断△AFD的形状,并说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(1,0),C(3,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,并求出点A’、B’、C’的坐标.
y
(2)在坐标平面内是否存在点D,使得△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标(找出满足条件的两个点即可),若不存在,请说明理由.