完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BE

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．

证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3（                        ）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（                       ）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+___________=180°（                 ）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠_____________（                  ）
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠_____________（                   ）
∴∠1+∠2=（___________+______________）
∴∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠4=90°（          ）
即∠EGF=90．

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