已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分.
将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON ,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON = 90°,∠MNO = 30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒 (1)当t= 秒时, OM平分∠AOC?如图2,此时∠NOC-∠AOM= °; (2)继续旋转三角板MON,如图3,使得OM、ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由; (3)若在三角板MON开始旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当OM旋转至射线OD上时同时停止,(自行画图分析) ①当t= 秒时,OM平分∠AOC? ②请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系.
春节将至,某移动公司计划推出两种新的计费方式,如下表所示:
请解决以下两个问题:(通话时间为正整数) (1)若本地通话100分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元? (2)对于某月本地通话,当通话多长时间时,按两种计费方式的收费一样多?
作图:(温馨提醒:确认后,在答题纸上用黑色水笔描黑)如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.(1)作射线AD ;(2)作直线BC与射线AD交于点E ;(3)连接AC,再在AC的延长线上作线段CP=AC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作图步骤)
解方程: (1) (2)
先化简,再求值:,其中.