如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，过点 $C$ 的直线交 $AB$ 的延长线于点 $D$ ， $AE ⊥ DC$ ，垂足为 $E$ ， $F$ 是 $AE$ 与 $⊙ O$ 的交点， $AC$ 平分 $∠ BAE$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AE = 6$ ， $∠ D = 30 °$ ，求图中阴影部分的面积．

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相关试题

如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）
的图象经过，，其中．过点作轴垂线，
垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

若的面积为4，求点的坐标；
若，当时，求直线的函数的解析式．

题型：未知
难度：未知

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在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成块；
请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成块.
(画出图形不写画法和理由)

题型：未知
难度：未知

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如图，在中，，以AB为直径的交BC
于点D，DE⊥AC于点E．

求证DE是的切线；
若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

题型：未知
难度：未知

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已知，求的值.

题型：未知
难度：未知

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同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为1²+2²+3²+…+n²．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
1²+2²=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
1²+2²+3²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
1²+2²+3²+4²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+(                                  )
……
(2)归纳结论：
1²+2²+3²+…+n²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=(                      ) +
=                      +
=×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是              ．

题型：未知
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