如图， AB 为 ⊙ O 的直径， C 是 ⊙ O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D ， AE ⊥ DC ，垂足为 E ， F 是 AE 与 ⊙ O 的交点， AC 平分 ∠ BAE ．
（1）求证： DE 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 AE = 6 ， ∠ D = 30 ° ，求图中阴影部分的面积．
有这样一道题： 先化简，再计算：， 其中. 甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.
一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C. （1）求证:四边形ABDE是平行四边形； （2）若DC=12，求AD的长.
，
.
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
，
时，求阴影部分的周长和面积.
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的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=
∠C.
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