在长方形中画出5条线,把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线,可以把它分成10块.请你在图2中画出5条线,使得把这个长方形分成的块数最少(重合的线只看做一条),最少可分成 块;请你在图2中画出5条线,使得把这个长方形分成的块数最多,最多可分成 块.(画出图形不写画法和理由)
(本题12分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费. ⑴胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示) ⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙. ⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论. ⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12, ∠APB=60°. 求:(1)PA的长;(2)∠COD的度数.
(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E. 求证:DE∥BC
(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求的值及方程的根.