如图，点 A是直线 AM与⊙ O的交点，点 B在⊙ O上， BD⊥ AM垂足为 D， BD与⊙ O交于点 C， OC平分∠ AOB，∠ B＝60°．
（1）求证： AM是⊙ O的切线；
（2）若 DC＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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为何值时，关于
的方程
的解比关于
的解大2？
，试解方程
.
；
；
；
.如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
| 分割成的三角形的个数 |
4 |
6 |
… |
（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.
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