如图,点 A是直线 AM与⊙ O的交点,点 B在⊙ O上, BD⊥ AM垂足为 D, BD与⊙ O交于点 C, OC平分∠ AOB,∠ B=60°.
(1)求证: AM是⊙ O的切线;
(2)若 DC=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
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如图,点 A是直线 AM与⊙ O的交点,点 B在⊙ O上, BD⊥ AM垂足为 D, BD与⊙ O交于点 C, OC平分∠ AOB,∠ B=60°.
(1)求证: AM是⊙ O的切线;
(2)若 DC=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).