某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:(1)该年级报名参加本次活动的总人数为 人;(2)该年级报名参加丙组的人数为 人,并补全频数分布直方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲抽调多少名学生到丙组?
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值. (1)方程有两个相等的实数根; (2)方程有两个相反的实数根; (3)方程的一个根为0.
用适当的方法解下列方程(每小题4分,共16分) (1)(3x-1)2=(x+1)2 (2) (3)用配方法解方程:x2-4x+1=0; (4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6
如图,以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O,点M、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1) (1)试在x轴上找点P使PM+PN最小,求出P点的坐标; (2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,∠BAO=30°,⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长?
如图1,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE. (1)求证:DE=DC. (2)如图2,连接OE,将∠EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线于点G.试探究线段DF、DG的数量关系.