如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作OH

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，连结 $BD$ 、 $AC$ 交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $OH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，以点 $O$ 为圆心， $OH$ 为半径的半圆交 $AC$ 于点 $M$ ．

①求证： $DC$ 是 $⊙ O$ 的切线．

②若 $AC = 4 MC$ 且 $AC = 8$ ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下， $P$ 是线段 $BD$ 上的一动点，当 $PD$ 为何值时， $PH + PM$ 的值最小，并求出最小值．

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