初中数学扇形面积的计算试题

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{BC}=4$．分别以点 $B$、点 $C$为圆心，线段 $\mathit{BC}$长的一半为半径作圆弧，交 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AC}$于点 $D$、 $E$、 $F$，则图中阴影部分的面积为 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\odot O$与 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$分别相切于点 $E$， $F$， $\mathit{BO}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，连接 $\mathit{OA}$．

（1）求证： $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=3$， $\odot O$的半径是1，求图中阴影部分的面积．

“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形 $\mathit{ABC}$的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 　　平方厘米．（圆周率用 $\pi$表示）

如图，从一块直径为 $4\mathit{dm}$的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $90°$的扇形，则此扇形的面积为 　　 $d{m}^2$．

如图，在边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AB}$为直径的半圆交对角线 $\mathit{AC}$于点 $E$，以 $C$为圆心、 $\mathit{BC}$长为半径画弧交 $\mathit{AC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 　　．

如图，在正方形网格图中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径。

如图，作 $\odot O$的任意一条直径 $\mathit{FC}$，分别以 $F$、 $C$为圆心，以 $\mathit{FO}$的长为半径作弧，与 $\odot O$相交于点 $E$、 $A$和 $D$、 $B$，顺次连接 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{DE}$、 $\mathit{EF}$、 $\mathit{FA}$，得到六边形 $\mathit{ABCDEF}$，则 $\odot O$的面积与阴影区域的面积的比值为 　　．

如图，直线 $\mathit{AB}$经过 $\odot O$上的点 $C$，直线 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $F$和点 $D$， $\mathit{OA}$与 $\odot O$交于点 $E$，与 $\mathit{DC}$交于点 $G$， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$， $\mathit{CA}=\mathit{CB}$．

（1）求证： $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{FC}//\mathit{OA}$， $\mathit{CD}=6$，求图中阴影部分面积．

(本题满分10分)
如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2，分别以 $B$， $C$为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点 $P$，那么图中阴影部分的面积为 　　．

如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有_________（填序号）
 

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的圆O经过点D

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

已知扇形的半径为6，圆心角为 $150°$ ，则它的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}\pi$

B．

$3\pi$

C．

$5\pi$

D．

$15\pi$

如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；   
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．

如图，在边长为2的等边 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 是 $\mathit{BC}$ 边上的中点，以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AD}$ 为半径作圆与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 分别交于 $E$ ， $F$ 两点，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{6}$

B．

$\frac{\pi }{3}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{2\pi }{3}$